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基于最大似然估计的变电站特高频局部放电定向(3)
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摘要：图4 中，其横坐标为信噪比，纵坐标为阵元数，图中灰色部分表示在该条件下最大似然估计法的定向成功率更高，白色部分则表示 MUSIC法定向成功率较高。
图4 中，其横坐标为信噪比，纵坐标为阵元数，图中灰色部分表示在该条件下最大似然估计法的定向成功率更高，白色部分则表示 MUSIC法定向成功率较高。
可将按信噪比将图4分为三个区域，信噪比为[-15, -7.5]的第一区、[-7.5, 5]的第二区和[5, 10]的第三区。第一区中，灰色部分与白色部分各占约50%，两种算法的成功率均较低，这是由于在信噪比为[-15, -7.5]时，噪声幅值过大，信号随机性过大，导致两算法均未能有效定位。第二区基本为灰色部分，表明最大似然估计法在信噪比为[-7.5, 5]的情况下成功率更高。第三区由于成功率均为100%，不做对比。最后在表1中给出了信噪比为[-7.5, 0]时两算法定向误差对比。
表1 信噪比为[-7.5, 0]时两种算法定向仿真误差对比Tab.1 Comparison of DOA simulation error of two algorithms with SNR of [-7.5, 0]误差/(°)信噪比MUSIC算法 最大似然估计法-7.5 41.25 36.78 16.56 3.14 2.88-1.5 1.85 1.74 0.0 1.19 1.13
由表1可知，随着信噪比的增加，两种算法的定向误差均明显减小。值得注意的是，最大似然估计法在信噪比为-7.5、-6.0、-4.5、-3.0四种情况下，定向精度相比 MUSIC算法提升约 20%。随着信噪比进一步增加，精度提升的幅度降低，这是因为高信噪比时定向误差本身较小，最大似然估计法对精度的提升相对较少。
上述仿真计算分析结果证明了最大似然估计法在信噪比[-7.5, 5]的情况下性能更好，定向精度较传统MUSIC算法最多提升约20%。
3 试验验证与结果分析
3.1 试验条件与步骤
为验证本方法在变电站现场干扰情况下的定向情况，本文在某220 kV变电站利用基于移动平台的特高频局部放电定向系统开展现场试验测试。搭建的基于最大似然估计法的特高频局部放电定向系统由特高频天线、预处理单元、高速同步采集系统及数据处理终端四部分组成。天线阵列采用宽带全向特高频天线，其频率检测范围为300 MHz～1.5 GHz；信号放大器的频率检测范围为300 MHz～1.5 GHz，增益为20 dB。变电站现场的定向系统天线安装于可移动平台，变电站现场特高频局部放电定向测试如图 5所示。对于天线实测局部放电信号的处理步骤与 2.1节仿真信号处理较为类似，区别在于信号的获取方式不同，具体步骤如下。
图5 变电站现场特高频局部放电定向测试Fig.5 The UHF partial discharge DOA estimation system in substation
1）确定放电位置：本试验中放电点至定向系统的径向距离固定为3 m，分别在方位角为-30°、0°和 30°的坐标处利用手持式静电枪 DITO ESD SIMULATOR模拟局部放电源进行放电，每次试验重复 50次。放电枪可模拟接触放电和空气放电500～16 500V，电压误差在5%以内，放电脉冲上升时间为0.8 ns，误差在25%以内，产生的放电信号频谱在 0～2 GHz范围。
2）信号采集：利用特高频局部放电采集系统采集四路局部放电时域信号，采样率为2 GS/s。试验测得典型特高频局部放电四路信号，再利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation, FFT）将信号转换到频域。
3）局部放电定向：按照式（2）构造信号导向矢量，根据 1.4节所示构造投影算子 Pa(θ)。根据式（11）构建似然函数L(θ)并求取最大值，最大值对应的方向角即为局部放电的定向结果。
3.2 环境噪声分析
变电站环境下特高频局部放电信号频谱如图 6所示。变电站现场的信号中包含多种分量：频率范围为600～850 MHz的局部放电特高频信号，整个频域内均匀分布的白噪声及多个窄带干扰信号。根据窄带信号特点，应至少包含频率为100 MHz左右的无线短波信号、400 MHz左右的微波信号及900 MHz左右的手机通信信号。
图6 变电站环境下特高频局部放电信号频谱Fig.6 Frequency spectrum of UHF partial discharge signals sampled in substation environment.
图6 的实际局部放电信号频谱与图1的仿真信号频谱可类比，然而实际信号的频谱更加复杂，且信噪比较低。本文变电站环境下的信噪比为
式中，VS为局部放电信号电压有效值；VN为噪声电压有效值，取为白噪声电压值。经计算，现场测试变电站的局部放电特高频信号信噪比约为5 dB。
3.3 定位结果与分析
特高频局部放电典型信号及其似然谱如图 7所示。局部放电实际方向为 30°，定向结果为29.50°，误差仅为0.5°。更重要的是，由于信号似然谱的峰值取决于信号协方差矩阵，噪声的干扰通过谱峰的差值体现，图 7中全局最大值对应的谱峰与局部最大值对应的谱峰存在较明显的幅值差值，表明最大似然估计法对环境噪声有一定的抑制能力。
文章来源：《立体定向和功能性神经外科杂志》 网址: http://www.ltdxhgnxsjwkzz.cn/qikandaodu/2021/0701/653.html